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価格の安い心療内科や無料のカウンセリングってありませんか?私は今高校1年生です。親に出来ればばれたくありません。とにかく今は話を聞いてくれる人を探しています。

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発電に重油と石炭を消費する電力会社の生産関数がy=2X^1/2+Z^1/2とする。 y発電量 X重油投入量 Z石炭投入量 重油価格30、石炭価格20、重油、石炭以外の費用が50とする。 この時、(1)電力を y=22だけ生産する時の重油と石炭の投入量、そして総費用を求めよ。 (2)電力会社の総費用関数を求めよ。 答えは(1)X=64、Z=36、総費用2690 (2)60y/11+50 やり方がイマイチ分かっていません。詳しく教えていただけると嬉しいです…

費用最小化問題 min 30X+20Z s.t. y=2X^1/2+Z^1/2 を解くことで最適要素投入量が求まりますから,ラグランジュアンLを L = 30X+20Z+μ(y-2X^1/2-Z^1/2) とすると,一階の必要条件は ∂L/∂X=30-μX^(-1/2)=0,・・・① ∂L/∂Z=20-(μ/2)*Z^(-1/2)=0,・・・② ∂L/∂μ=y-2X^1/2+Z^1/2=0・・・③ です.①式と②式の比をとると (3/4)*X^(1/2)=Z^(1/2) となり,これを③式に代入して y=(11/4)*X^1/2 ⇒X=(16/121)*y^2・・・④ です.これを③式に代入すれば Z=(9/121)*y^2・・・⑤ を得ます.費用関数Cは C=30*(16/121)*y^2 + 20*(9/121)*y^2 + 50 ⇒C= (60/11)*y^2+50 y=22のときの最適投入量は④,⑤式より X=7744/121=64, Z=4356/121=36 となり,総費用は C=30*64+20*36+50=2690 となります(費用関数から求めても問題ありません).